Μαθηματικό παράδοξο: 1=0,9999…

Αν x=0,9999…. (περιοδικός αριθμός) τότε θα αποδείξουμε πως x=1. Δηλαδή 0,9999…=1 Α’ ΤΡΟΠΟΣ Έστω x=0,9999.. 10x=10*0,9999…. 10x=9,9999…. 10x=9+0,99999…. 10x=9+x 10x-x=9 9x=9 Άρα x=1 και όχι x=0,999… όπως ορίσαμε στην αρχή! Β’ ΤΡΟΠΟΣ Γνωρίζουμε πως 9/9=1 9*(1/9)=1 9*(0,1111….)=1 0,99999….=1 Γ’ ΤΡΟΠΟΣ 1/3=0,3333… 3*(1/3)=3*0,3333…. 1=0,9999…. Δ’ ΤΡΟΠΟΣ 1/3=0,3333…. και 2/3=0,6666…. (1/3)+(2/3)=0,3333…+0,6666…. 3/3=0,9999…. 1=0,9999…. ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΕΙΝΑΙ ΠΩΣ […]